انواع الاحداث في الاحتمالات

انواع الاحداث :تقسم احداث الى:-

1- الاحداث المستقلة : Independent event

هي الاحداث التي تحدث مستقلة عن الاحداث الاخرى او هي كل حدث يحدث بمعزل عن الحدث الاخر . فمثلا عند رمي قطعة نقود مرتين فان حادثة ظهور الصورة في الرمية الاولى لاتؤثر (مستقلة ) على ظهور صورة الكتابة في الرمية الثانية.

2-الاحداث المتنافية : Multyually exclusive

هي حديثين احدهما ينفي الاخر ، اي لايمكن ان يحدثا سوية في نفس الوقت. مثلا عند رمي قطعة النقود فان نتيجة الرمية هي اما صورة او كتابة ولايمكن ظهور الاثنين معا لنفس القطعة .

3- الاحداث ذات الفرص المتساوية : Equally Likely eventيقال ان النتائج الممكنة لمحالوة تمتلك نفس الفرصة (فرصة متساوية ) اذا لم يكن هنالك سبب لتفضيل نتيجة على اخرى . فمثلا عند رمي قطعة النقود عشوائيا فان للصورة او الكتابة نفس الفرصة في الظهور.

4-الاحداث المعتمدة Dependent events

اذا كان وقوع حادثة معينة يؤثر في وقوع حادثة اخرى (اومجموعة حوادث اخرى) عندئذ يقال ان هاتان الحادثتان معتمدتان . على سبيل المثال فان درجة الحرارة في احد الايام الاسبوع تتاثر بدرجة حراارة اليوم السابق له او الايام السابقة له .

5- الحالات الكلية (الممكنة ) Exhaustive cases

ان العدد الكلي للنتائج الممكنة في اية محاولة يدعى بالحالات الكلية . فعند رمي قطعة نقود يلاحظ ان النائج الكلية (الممكنة ) لهذة المحاولة هي (صورة ، كتابة ) ولايوجد غيرهما . ومثال اخر هو درجة الطالب في الامتحان فالحالات الكلية للدرجة التي يمكن ان يحصل عليها الطالب في الامتحان تتاروح بين الصفر و100 فلا يمكن ان يحصل الطالب اقل من الصفر او اكثر من 100 .

6- الحالات الممكنة لوقوع لحادثة معينة Favourable cases

ان العددد الكلي للحالات التي تشترك بصفة معينة او ميزة معينة في اية محاولة يمثل عدد نتائج تلك المحاولة الممكنة لوقوع حادثة . على سبيل المثال عند رمي زهري نرد فان عدد الحالات الممكنة التي تشترك بصفة ان كون مجموع النقاط مساو الى 5 هو اربعة حالات ووهي (4و1) ، (1و4) ، (3و2) ، (2و3)

بعض من قوانين الاحتمال : Some laws of Probability
1- قانون الجمع للاحداث المتنافية: اذا كان هناك حديثين متنافين فاحتمال الحصول على اي منهما يساوي حاصل جمع احتمال الحصول على كل منها على انفراد . انظر الشكل المرفق.

مثال : اذا كانت لدينا تجربة لها احتمالان هما ام A او B ماهو احتمال الحصول على (A ، B )

P(A or B)= p(A)+P(B) ....... 1

2-قانون الضرب للاحداث المستقلة: وهو خاص بالاحداث المستقلة اذا كانت لدينا حديثن مستقلين فاحتمال الحصول على كلا الحدثين يساوي حاصل ضرب حصول كل من الحدثين على انفراد .

اي ان :

P(A or B)= p(A)XP(B) ....... 2

مشكور يا ابو خبيز عالحكي الطويل يا عالم الرياضيات انت




تحياتي

هلا فيك حبيبي

السلام عليكم
يا ابو خبيز يا كبير
شكلو مهند دايما متابعك
شو القصة يا مهند؟
مشكورين

ههههههههههههه
القصة يا استاز انو انا ما بستغني عن اخوي وحبيبي ابو خبيز وما بتركلو موضوع الا اكون بحدو
وهو كمان كل مواضيعي بيرد علها
حبيبي ابو خبيز




تحياتي