نظرية المصفوفات
من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
(تم التحويل من نظرية المصفوفة)
اذهب إلى: تصفح, ابحث
نظرية المصفوفات هي فرع الرياضيات الذي يركز على دراسة المصفوفات. فعليا يعتبر أحد فروع الجبر الخطي, ثم نمى ليغطي موضوعات ذات علاقة بنظرية المخططات والجبر, والتوافقيات والإحصاء.
المصفوفة تمثل منظومة (array) مربعة (rectangular) من الأرقام. راجع مقال مصفوفة .
فهرس [إخفاء]
1 نظرة تاريخية
2 تعريفها
3 حيز المصفوفة
4 انواعها
[عدل] نظرة تاريخية
تم ابتكار مصطلح المصفوفة لاول مرة في سنة 1848 عن طريق جى.جى.سلفستر كإٍسم لمجموعة مرتبة من الارقام. في 1855, قدم ارثر كايلي المصفوفة على انها تمثيل لعناصر خطية. هذه الفترة اعتبرت بداية الجبر الخطى و نظرية المصفوفات. دراسة فضاء المتجه على المجال المحدد, فرع من الجبر الخطى يفيد في نظرية التشفير, يقود طبيبعيا إلى دراسة و استخدام المصفوفات عن المجال المحدد في نظرية التشفير.
الوحدة هو تعميم لفضاء المتجه. من الممكن اعتباره فضاء المتجه على حلقة. و هذا يؤدى إلى دراسة المصفوفات حول الحلقة. نظرية المصفوفات في هذه المنطقة لا تعتبر فرع من الجبر الخطى. بين النتائج الموجودة ضمن نظريات مفيدة و نظرية كايلى هاملتون تكون قابلة إذا كانت الحلقة الواقعة تبادلية, شكل سميث الطبيعي قابل لو كانت الحلقة الواقعة هى مجال مثالى رئيسي, لكن الاخرين قابلين فقط للمصفوفات ذات الارقام المركبة او الارقام الحقيقية.
[عدل] تعريفها
تعرف المصفوفه بانها جدول من العناصر هذه العناصر التى تحتويها المصفوفة قد تكون اعدادا حقيقيه او اعداد مركبه و قد تكون دوال.
[عدل] حيز المصفوفة
هو عدد الصفوف و الاعمده المكونه لهذه المصفوفة التى تحتوى على من M الصفوف و N من الاعمده و يقال انها من الحيز m*n و تكتب (A (m*n
[عدل] انواعها
مصفوفه الصف.
مصفوفه العمود.
المصفوفه المربعه.
المصفوفه المثلثيه العليا.
المصفوفه المثلثيه السفلى.
المصفوفه الصفريه.
المصفوفه القطريه.
مصفوفه الوحدة.
..............................................................
من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
(تم التحويل من نظرية المصفوفة)
اذهب إلى: تصفح, ابحث
نظرية المصفوفات هي فرع الرياضيات الذي يركز على دراسة المصفوفات. فعليا يعتبر أحد فروع الجبر الخطي, ثم نمى ليغطي موضوعات ذات علاقة بنظرية المخططات والجبر, والتوافقيات والإحصاء.
المصفوفة تمثل منظومة (array) مربعة (rectangular) من الأرقام. راجع مقال مصفوفة .
فهرس [إخفاء]
1 نظرة تاريخية
2 تعريفها
3 حيز المصفوفة
4 انواعها
[عدل] نظرة تاريخية
تم ابتكار مصطلح المصفوفة لاول مرة في سنة 1848 عن طريق جى.جى.سلفستر كإٍسم لمجموعة مرتبة من الارقام. في 1855, قدم ارثر كايلي المصفوفة على انها تمثيل لعناصر خطية. هذه الفترة اعتبرت بداية الجبر الخطى و نظرية المصفوفات. دراسة فضاء المتجه على المجال المحدد, فرع من الجبر الخطى يفيد في نظرية التشفير, يقود طبيبعيا إلى دراسة و استخدام المصفوفات عن المجال المحدد في نظرية التشفير.
الوحدة هو تعميم لفضاء المتجه. من الممكن اعتباره فضاء المتجه على حلقة. و هذا يؤدى إلى دراسة المصفوفات حول الحلقة. نظرية المصفوفات في هذه المنطقة لا تعتبر فرع من الجبر الخطى. بين النتائج الموجودة ضمن نظريات مفيدة و نظرية كايلى هاملتون تكون قابلة إذا كانت الحلقة الواقعة تبادلية, شكل سميث الطبيعي قابل لو كانت الحلقة الواقعة هى مجال مثالى رئيسي, لكن الاخرين قابلين فقط للمصفوفات ذات الارقام المركبة او الارقام الحقيقية.
[عدل] تعريفها
تعرف المصفوفه بانها جدول من العناصر هذه العناصر التى تحتويها المصفوفة قد تكون اعدادا حقيقيه او اعداد مركبه و قد تكون دوال.
[عدل] حيز المصفوفة
هو عدد الصفوف و الاعمده المكونه لهذه المصفوفة التى تحتوى على من M الصفوف و N من الاعمده و يقال انها من الحيز m*n و تكتب (A (m*n
[عدل] انواعها
مصفوفه الصف.
مصفوفه العمود.
المصفوفه المربعه.
المصفوفه المثلثيه العليا.
المصفوفه المثلثيه السفلى.
المصفوفه الصفريه.
المصفوفه القطريه.
مصفوفه الوحدة.
..............................................................
